Mehl, Salz, Zucker und Trockenhefe in eine Schüssel geben. Wenn man frische Hefe verwendet, dann diese in der lauwarmen Milch auflösen. Das ganze Ei und das Eigelb gemeinsam mit der Milch und dem Vanilleextrakt hinufügen und ca. 5 Min. kneten. Dann die Butter hinzufügen und für weitere 5 Min. kneten.
Den Teig abgedeckt an einem warmen Ort für 1 - 1 ½h gehen lassen. Er sollte sich deutlich vergrößern.
Nach der Gehzeit den Teig noch einmal kneten und auf einer bemehlten Fläche ca. 1cm dick ausrollen. Kreise von 8 cm Durchmesser ausstecken. Mit einem Ausstecher von 2 cm Durchmesser ein Loch in der Mitte ausstechen. Diese dann noch einmal für ca. 30 Min. abgedeckt auf Backpapier gehen lassen.
Zum Frittieren das Öl in einem Topf, oder in einer Fritteuse auf 170 °C erhitzen. Auf jeder Seite ca. 1½ Min. goldgelb frittieren. Auf einer Lage Küchenkrepp abtropfen lassen.
Für die Verzierung den Puderzucker mit wenig Wasser zu einem dickflüssigen Guss anrühren, nach Belieben einfärben. Die Donuts darin auf einer Seite eintunken. Nach Wunsch mit Zuckerstreuseln, oder ähnlichem dekorieren.Die Donuts schmecken am besten frisch!